情報統合思念体への手紙

16号廃墟へ向かう道

場合分けで解答する問題

高校数学

$P,Q,R,......：センテンス$

$a,b,c,......：パラメタ$

とする．このとき

(1)　 $|2x-1|の絶対値を外せ．$

(2)　 $方程式|x-6|=2xをxについて解け．$

(設計)

(1)について

$P：2x-1≥0$ 　i.e.　 $x≥\displaystyle\frac{1}{2}のとき$

$|2x-1|=2x-1$

$Q：2x-1$ < $0$ 　i.e.　 $x$ < $\displaystyle\frac{1}{2}のとき$

$|2x-1|=-(2x-1)=-2x+1$

と置く．このとき $P,Q\vdash P∨Q$ より

$P∨Q：|2x-1|=2x-1∨|2x-1|=-2x+1$

で表される．

(2)について

(設計)

$P：x-6≥0$ 　i.e.　 $x≥6のとき$

$|x-6|=2x$ 　i.e.　 $x-6=2x$ 　i.e.　 $x=-6$

$Q：x-6$ < $0$ 　i.e.　 $x$ < $6のとき$

$|x-6|=2$ 　i.e.　 $-x+6=2x$ 　i.e.　 $x=2$

と置く．このとき $P,Q\vdash P∨Q$ より

$P∨Q：x=-6(x≥6)∨x=2(x$ < $6$ )

に関して $P$ は不成立であるから，これを棄却し求める解は $x=2$ である(選言三段論法)．

☆　計算問題は「設計」のみで解答する．