とする． 問 < をみたすの値をすべて求めよ． (解答) > と置く．このときについて i.e. i.e. と計算できる．他方，に関しても < i.e. > で表される．いま，を考えると をみたすようなは ① である．また < をみたすようなは ② とわかる．そして，より < で表…

とする．このとき ① ② を考える．まず，①についてを加法群で考え と置く．このとき，は加法群であり，より i.e. である． 次に②について，いま，剰余類の集合を と置けばは群を成す． (証明) の演算に関してその和を で定める． (ア) 結合律 と置くとき，を…

- とする．このとき，はの部分群である． (証明) まず，条件を考え と置けば である． いま，は加法群でもあるから上 (仮定) と置ける．とより，は部分群の条件をみたす． 以上よりはの部分群である．▢ 補足 について，に対してを定義しているので，たとえが…

とする．このとき ① ② が成立する． (証明) ①について 1 (1) 仮定 2 (2) 仮定 1,2 (3) 1,2. ∧-導入 1,2 (4) 3. ∧-除去 1,2 (5) 3. ∧-除去 1 (6) 4-5. →-導入 1 (7) 4,6. →-除去 (8) 4-7. →-導入 ②について 1 (1) 仮定 2 (2) 仮定 1,2 (3) 1,2. ∧-導入 1,2 (4…