情報統合思念体への手紙

16号廃墟へ向かう道

センテンス 12　不等式

高校数学

$P,Q,R,......：センテンス$

$a,b,c,......：パラメタ$

とする．

問　実数 $a$ < $b$ に対して，次の2数を不等式で表せ．

$a+2, b+2$

(解答)

$P：a+2, b+2$

と置く．このとき，条件 $a$ < $b$ で不等式の性質より

$a+2$ < $b+2$

であるから

$P：a+2$ < $b+2$

を得る．そして，公理 $P \vdash P$ より，この関係は常に成立する．

☆　補足

　この問題の結論は $∀x,y∈\mathbb{R}［x+2$ < $y+2］$ を意味する．

問　次の不等式を解け．

$4x+5$ > $2x-3$

(解答)

$P：4x+5$ > $2x-3$

と置く．このとき，不等式の性質より

$4x+5-2x-5$ > $2x-3-2x-5$ 　i.e.　 $2x$ > $-8$ 　i.e.　 $x$ > $-4$

である．公理 $P\vdash P$ より

$P：x$ > $-4$

は常に正しい．▢