自由変数でしか考えていない(実質的にパラメタと変わらない限量記号による数学)数学は意味がないので，算数からやり直す．
とする．
問 太郎はクイズをした．1問正解すると5点，不正解だと2点引かれる．太郎には予め40点が与えられている．そして，20問のクイズをしたら，得点は84点だった．太郎は何問間違えたか？
(解答)
太郎の正解数をと置く． 仮定
① 正解すると5点 i.e. ∀-除去
② 不正解だと-2点
☆ 得点を引くというのは「マイナス元」を意味するということを認めるべきだ．自然数にマイナスという演算を入れ >
差はマイナスにならないという説明は苦しい．
③ 問題数全体は20問
①と③より，が不正解数の量を表す． ④
ここで，②と④から
⑤
と書ける．
⑥ 太郎の得点数は84点．
⑦ 予め与えられた点数は40点，すなわち44点を獲得した． (⑥による)
①,⑤,⑦よりの方程式
を立て，これを解けばであるから
⇒-導入
と成る．この論証に仮定はないので，∀-導入適用可能である．
したがって
∀-導入
より
を得る．▢
- わかったこと
束縛変数に対して，これに四則演算などの操作を施すには正当性(妥当性)が必要である．そこで，ある量を
と置いたときに(仮定)，たとえば
∀-除去
という操作をしての方程式
を立てる，と考える．
