情報統合思念体への手紙

16号廃墟へ向かう道

因数分解の例

高校数学

$x,y,z,......：束縛変数(実数)$

$a,b,c,......：パラメタ(実数)$

とする．このとき次の式を因数分解せよ．

$P:=(x+y)^2-10(x+y)+25$

(解答)

$P=(a+b)^2-10(a+b)+25$ 　　∀-除去

$s:=a+b$ 　　仮定

$s=a+b　⇒　s^2-10s+25$ 　　⇒-導入

$s^2-10s+25=(s-5)^2$ 　i.e.　 $(a+b-5)^2$

この論証は仮定に依存していないので，∀-導入適用可能である．したがって

$P=(x+y-5)^2$ 　　∀-導入

である．