センテンスロジック 仮言と選言

とする．このとき

①　

②　

が成立する．

(証明)

①について

1　　(1)　　　仮定

2　　(2)　　　仮定

1,2　 (3)　　　1,2. ∧-導入

1,2　 (4)　　　3. ∧-除去

1,2　 (5)　　　3. ∧-除去

1　　(6)　　　4-5. →-導入

1　　(7)　　　4,6. →-除去

　　  (8)　　　4-7. →-導入

②について

1　　(1)　　　仮定

2　　(2)　　　仮定

1,2　 (3)　　　1,2. ∧-導入

1,2　 (4)　　　3. ∧-除去

1,2　 (5)　　　3. ∧-除去

1　　(6)　　　4-5. →-導入

1　　(7)　　　4,6. →-除去

　　  (8)　　　4-7. →-導入

　　  (9)　　　1,8. →-除去

　　  (10)　　　9. ∨-導入