に対して < < と置き < < であることを示す． (証明) 1 (1) 仮定 2 (2) 仮定 1,2 (3) 1,2. ∧-導入 1 (4) 1-3. →-導入 1 (5) 3. ∧-除去 1 (6) 3. ∧-除去 (7) 5-6. →-導入 (8) 5,6. ∧-導入 したがって が成立する．▢

とする． 1 (1) 仮定 2 (2) 仮定 3 (3) 仮定 1,2 (4) 1,2. →-除去 1,2 (5) 4. ∧-除去 2 (6) 2-3. →-導入 (7) 2-5. →-導入 したがって を得る．▢

とする．このときを展開せよ． (解答) 1 (1) 仮定 2 (2) 仮定 1 (3) 1. ∀-除去 2 (4) 2. ∀-除去 (5) =-導入 (6) =-導入 (7) 3-5. ⇒-導入 (8) 4-6. ⇒-導入 (9) =-導入 (10) ∀-導入 ゆえに が成立する．▢ ☆補足 物理学や素朴集合論のことを考えるとが何処に属…

文論理 とする． 1 (1) 仮定 2 (2) 仮定 3 (3) 仮定 1,2 (4) 1,2. →-除去 1,3 (5) 1,3. →-除去 1,2 (6) 4-5. →-導入 1,2 (7) 5,6. →-除去 1 (8) 4-7. →導入 1 (9) 4,8. →-除去 (10) 4-9. →-導入 したがって ,, を得る．▢ 一階述語論理 とする． 1 (1) 仮定 2…