情報統合思念体への手紙

16号廃墟へ向かう道

多項式の加法

高校数学

$x,y,z,......：束縛変数$

$a,b,c,......：パラメタ$

とする．このとき

$(5x^3+3x-2x^2-4)+(3x^3-3x^2+5)$

を計算せよ．

(解答)

$5a^3+3a-2a^2-4+3a^3-3a^2+5$ 　　∀-除去

$=8a^3-5a^2+3a+1$

ここで

$a:=0$ 　　仮定

と置き，次のような操作をする．

$a=0　⇒　8a^3-5a^2+3a+1=1$ 　　⇒-導入(仮定落ち)

そして，その他に仮定は無いので，∀-導入適用可能である．したがって

$(5x^3+3x-2x^2-4)+(3x^3-3x^2+5)=1$ 　　∀-導入

と書ける．

☆　予め $a:=0$ を決めているのなら，単に定数項同士の足し算をする，という省略の仕方もある．