とする．このとき ∀-除去 ∀-除去 と置く．に対して 平行移動 をして和をとれば と書ける．ここで とすると である．そして，仮定はないので∀-導入可能であるから ∀-導入 同様にしてについて 平行移動 をして と置けば が成立する．したがって ∀-導入 である．